了劍橋大學的女科學家科爾·福瑞的研究成果，有感而發寫下這篇文章。

易就是簡單，而八元數代表了當前最復雜的數字形態，當八元數遇上易，再復雜的東西也能化繁為簡。而八卦是個很弦的東西，所以為了簡化這裏改用西方數學符號來替代陰陽，(陽為1 陰為-1，實際上也可以用0和1，但是八元數都是非零元素)。

首先第一步，先把八卦看成8個八元數組，分別乾(a)、巽(b)、坎(c)、艮(d)、坤(e)、震(f)、離(g)、兌(h),然後我們再替換掉陰陽，最後忘掉八卦的存在。即：a(111)、b(11-1)、c(-11-1)、d(1-1-1)、e(-1-1-1)、f(-1-11)、g(1-11)、h(-111)。

然後我們來了解八元數，八元數可以視為實數的八元組。每一個八元數都是單位八元數{a,i,j,k,l,m,n,o}的線性組合。即：

a = a0+ a1i + a2j + a3 k + a4l + a5 m + a6n + a7o

b = b 0+ b 1i + b 2j + b 3 k + b 4l + b 5 m + b 6n + b 7o

c = c 0+ c 1i + c 2j + c 3 k + c 4l + c 5 m + c 6n + c 7o

d = d 0+ d 1i + d 2j + d 3 k + d 4l + d 5 m + d 6n + d 7o

e = e 0+ e 1i + e 2j + e 3 k + e 4l + e 5 m + e 6n + e 7o

f = f 0+ f 1i + f 2j + f 3 k + f 4l + f 5 m + f 6n + f 7o

g = g 0+ g 1i + g 2j + g 3 k + g 4l + g 5 m + g 6n + g 7o

h = h0+ h 1i + h 2j + h 3 k + h 4l + h 5 m + h 6n + h 7o

接著我們來整合下八卦陰(-1)、陽(1)和八元數。

再把8張圖整合成1張，對比下八元數的凱萊-迪克松構造圖

在二維空間裏的矩陣就好比把數字撤向棋盤然後進行橫豎並行運算。

而在八維空間裏則是線與線之間路徑形成的面

八元數的加法是把對應的系數相加，就像復數和四元數一樣。

例如：我們把算子乾卦，進行一個兌卦規則的作用，他會變換成為一個艮卦。即：乾(a)+兌(h)=艮(d)，這個方程算式，我們用三種表達式來描述：

a + h = d

同構表達有以下兩種

h → a = d

h = f(a) = d

那麼對算子乾卦，進行分別八種規則（乾兌離震，巽坎艮坤）進行作用，可以得出下列結果。

乾(a)、巽(b)、坎(c)、艮(d)、坤(e)、震(f)、離(g)、兌(h)

a + a = e、a + h = d、a + g = c、a + f = b

a + b = f、a + c = g、a + d = h、a + e = a

即 (a,h,g,f,b,c,d,e) → a = (e,d,c,b,f,g,h,a)

本質上是這樣的，如下圖：

然後我們會驚奇的發現八卦相藕，八八六十四卦組合出幾萬種可能性，幾千年前的老祖先僅憑記憶和口算進行排盤是怎麼做到的！

要知道幾千年前，那時可沒有現在老外的數學模型和公式。

例如：文中的劍橋大學的女科學家科爾·福瑞通過8元數構建的數學模型，準確描述了一代粒子的特性，她將8元數中的8個自由向度分別與中微子、電子、3種上誇克和3種下誇克建立起對應關系，並且依照他們搭建起一代粒子與它們的反粒子之間的數學模型。

八卦相蕩生萬物，相加就已經如此的復雜，更別說相乘了。那麼我們的老祖先是如何做到的——八卦矩陣化繁為簡！

上下卦VS上下誇克

可以看出易經八卦和八元數的相加與相乘，基元是保持對應關系的，而老祖先的排盤矩陣，相對於老外科學家的復雜數學模型和公式是要簡單得多的。

而在現代社會裏易經八卦早已漸漸被人們淡忘，就像劍橋大學的女科學家科爾·福瑞對八元數的研究成果也只是數學模型，未能在物理世界裏找到相對應的關系，就像我們的思維、推理、靈魂在物理世界裏找不到對應的物體。未完待續...