文\本刊特約撰稿 金滿樓

被譽為“宇宙魔方”的河圖洛書是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖像，歷來被認為是《易經》、陰陽五行乃至中華文明之源。後來在太極和八卦中的數學基本概念，都可以追源至此。然而，河圖洛書的來歷及其隱藏的奧秘，至今仍是眾說紛紜的難解之謎。

龍馬負圖

關於河圖洛書的傳說，各種史籍記載不一，見解各異。其中，最主流的說法來自《易經·系辭上》的記載：“河出圖，洛出書，聖人則之。”這裏說的“聖人”，指的是“三皇”之一伏羲氏。相傳伏羲氏教民“結繩為網以漁”，百姓安居樂業，由此祥瑞疊興，天授神物。

洛書類似九宮圖，其中蘊含明顯的數理結構。

據說，當時有一龍背馬身的神獸，天生雙翼，身披龍鱗，淩波踏水，如履平地，遊弋於圖河（今洛陽市孟津縣）之中，這就是傳說中的“龍馬”。伏羲氏見後，依照龍馬背上的圖點畫出圖樣，這就是所謂的“龍馬負圖”。據記載，這匹龍馬的背旋有次序，形數有異別，一、六在後，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十居中，這就是後來的河圖。

此外，也有傳說認為，黃帝體察民情，受民愛戴，同時也感動了天神。某日，天神告訴黃帝，洛水中有龍圖龜書，如能得到，將能更好地治理天下。黃帝便帶領眾頭領巡遊於洛水之上，後在洛水岸邊得到了河圖洛書，是謂“洛書魚獻”。

除了伏羲氏和黃帝的傳說，也有說是堯、舜、禹時期得到河圖洛書的。如在“靈龜獻圖”的傳說中，堯帶領眾酋長東遊洛水，偶將玉璧沈入水中，洛水上光芒四起，有靈龜出而復隱。驚異之余，堯在洛水邊修壇祭祀，之後水上漂來一個大龜殼，廣袤九尺，綠色赤文，殼上文理清晰，堯將其抄下，由此得到龍馬圖。和堯傳說類似的，也有說是舜習堯禮，沈璧於洛水而黃龍現，是謂“黃龍負書”。而大禹則因為治水來到洛河，見神龜負文，有數自一至九，大禹遂因而第之，以成九疇，而龜背上的“龜書”很可能就是中國古代最早的甲骨文。

除以上說法外，還有商湯至洛水而得洛書、文王受洛書河圖、成王觀河洛而得龍圖龜書等其他傳說。另外，後世也有認為河圖洛書來源於道家煉丹養生術，這裏的“河”不是洛水而是天河，是古人對銀河系星象的觀測所得。當然，也有人認為河圖洛書直接就源自《周易》，所謂各種傳說，只是為了托名和增加神秘色彩而已。

河圖洛書數理結構和數序原理示意圖。

圖中數理

古往今來，人們對河圖、洛書的解讀可謂異說紛呈，有說這是天文星象圖的，也有說這是古代氣候方位圖的，更有說這是史前文明的遺物，乃至於星外來客饋贈地球人的禮物的，不一而足。

從圖形上看，河圖洛書蘊含了明顯的數理結構和數序原理。所謂河圖，實際上是從1到10的排列，其中奇數為白，偶數為黑，分別代表了天數、地數。其中，5、10居中，2、4、6、8以右旋環繞分布，1、3、7、9以左旋環繞分布。天數累加為25，地數累加為30，兩數之和為55。至於洛書，實際類似於九宮圖，即由1至9排列而成，由5居中，其中橫、豎、斜三個數相加之和都是15。

除以上簡單概述外，河圖洛書中隱含著更多的數理關系。如在河圖中，除中間5、10之外，四周縱向或橫向的四個數字，其偶數之和等於奇數之和，即7＋1＝2＋6，8＋4＝3＋9；而四側及居中兩數之差相等，即上（7－2）、下（6－1）、左（8－3）、右（9－4）、中（10－5），其差均為5。

在洛書中，除了縱向、橫向和對角線上的三數之和都為15外，四邊每側的兩數之差均為5，即上9－4＝5、下6－1＝5、左8－3＝5、右7－2＝5。此外，除了居中的5之外，洛書九宮格其他數字可以有規律的左旋或右旋，或上下、前後調換，而縱向、橫向和對角線上的三數之和始終是15，由此構成更加復雜的數學魔方，這些都是可以繼續探索的。

從某種程度上說，發現並使用數字是人類智慧發展階段的重要裏程碑，並為進一步的智慧開發奠定了基礎。河圖洛書是中國古代創造的一項數學成果，它體現了遠古先人對1至10這些基本數字的掌握和加減法運算法則的熟練運用，後世計算機的二進制和珠算的五進制、十進制等，都可以在河圖洛書中找到靈感。

此外，在河圖洛書的數理基礎上又衍生出易學的四面八方，進而產生陰陽五行及八卦太極之說。如古人對“金、木、水、火、土”五行的說法，還有“前朱雀、後玄武、左青龍、右白虎”的方位描述等，也都是直接來自河圖洛書。

河洛之爭

河圖洛書的說法，最早見於《尚書·顧命》：“大玉、夷玉、天球，河圖在東序。”又見於《論語·子罕》：“鳳鳥不至，河不出圖，吾已矣夫！”《管子·小臣》中也說：“昔人之受命者，龍龜假，河出圖，洛出書，地出乘黃，今三祥未見有者。”此後，劉歆、孔安國、揚雄、班固等人的著作中都有提及。

然而，古之河洛究竟何指，後世理解不一。如西漢劉歆以河圖為八卦、以《尚書·洪範》為洛書；也有以《河圖》九篇、《洛書》六篇，以九六附會河洛之數的。在此時期，河圖洛書大多是文字記載。直到北宋初期，道學家陳摶將失佚千年的河圖洛書繪出，後者才得以廣為流傳。

陳摶生於唐僖宗文德元年（888），卒於宋太宗端拱二年（989）。他活了118歲，歷經唐朝末期、五代十國和北宋三個時間段，一生經歷十分神奇。據說，陳摶生來並不聰慧，直到5歲才開口說話。後來，因為考進士落榜，陳摶隱居於武當山修行二十余年，據說其睡功了得，可以“百余日不起”。之後，陳摶又遊歷峨眉山、華山等地，其間研究易學，著述頗多。

陳摶雕塑。

在漢唐九宮說和五行生成數的基礎上，陳摶創作一個名為《龍圖易》的圖式。據《宋文鑒》中所載的《龍圖序》一文，其中講到“龍圖三變”：一變為天地未合之數，二變為天地已合之數，三變為龍馬負圖之形，最後形成了河圖、洛書二個圖式。

不過，陳摶並沒有在《龍圖易》中直接提到河圖、洛書的名稱。之後，北宋易學家劉牧在精研陳摶所傳《龍圖易》後，他著書《易數鉤隱圖》並將這兩幅圖命名為河圖、洛書。由此，河圖洛書才為世人所知。

當時，究竟是“圖十書九”，還是“圖九書十”也有過爭論，如南宋蔡元定認為劉牧將河圖與洛書顛倒了，他將九宮圖改稱洛書，五行生成圖改稱河圖。同時期的大儒朱熹認可了蔡元定之說，並在《周易本義》卷首刊載其圖，大加推崇。由於朱熹在儒學中的宗師地位，河圖洛書的影響也就遍及天下。

作為中國歷史文化淵源的重要組成部分，人們常把河圖洛書與伏羲、八卦及《周易》聯系在一起。由此可見，河圖洛書對中華文明的發展是功不可沒的。2014年12月，河圖洛書傳說由洛陽市申報，並正式入選了國家級非物質文化遺產名錄。

本版圖片均為資料圖。