數學文化-天幹地支紀年法,老祖宗的東西值得保留!
咱們中國雖然是以十進制為主流,不過也還有其他的一些。比如,咱們古代記時辰,也是分一天為12個時辰。
這記時用的12個字分別就是:子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。這十二個字就叫“地支”。
夜裏11點到1點,就叫子時,每個時辰合現在兩個小時。依次類推,就能出醜時、寅時、卯時等等。
哪位同學有興趣,也不妨算一算,自己是何“時”出生的。亥時一過,新的一天又開始了,就又是新子時。這12個字循環往復,輪回使用,正反映了一種周而復始的現象,一種周期性的運動。不過,它也可以看作是“逢十二進一”,是一種十二進制記數法。
可能有人會說,這“逢十二進一”,進的那高一位的“數”在哪呢?這裏給大家打個比方。比如說有一塊自動日歷表,那麼每到夜裏12點(也就是“子夜”)就會哢嚓一聲,日歷框裏換了個新的日子。而時間呢,依然是從0點開始重新往前去。您看,這新的一天不就等於往前進的一位嗎?不過我國古代最早是把一日分為百刻,是用十幹來計時。後來才把一日分為12辰,用地支(12支)來表示。十幹,也就是平常所說的天幹,一共有10個字:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。
魏晉時還有“甲夜、乙夜、丙夜、丁夜、戊夜”的說法,就相當於後世的一更、二更、三更、四更、五更。這就說明了記時是用過天幹的,因為一日百刻,甩十幹比較方便。那麼記日又怎麼辦呢?早在夏代,就用甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸這10個字來記日。不過,大家也可以看出來,這種詞法十天一輪換,太短,容易把日子弄混了。後來,人們就想了個辦法,把天幹的10個和地支的12個字配合起來,依次組合,比如“甲子”,“乙醜”,“丙寅”,“丁卯”,等等。
有心人動手親自這麼一搭配,就會發現點小問題:天幹只有10宇,而地支有12個字,等到天幹的最後一個字“癸”和地支中的第10個字“酉”搭配成“癸酉”後,天幹的10個字已經用完了,地支還余兩個字“戍”,“亥”。怎麼辦呢?就把天幹10個字依次重新再使用,配合成“甲戌”,“乙亥”,“丙子”,“丁醜”,等等。
以後不管是“幹”,還是“支”,用到最後一個字了,就都這麼從頭循環使用。那麼,這麼一搭配,會出現多少個不同的情況呢?什麼時候再出現一開頭的“甲子”呢?這個問題倒也不復雜,是個求最小公倍數的問題:10和12的最小公倍數是60。因此,上面的正確答案就是60,共能配合成六十組,循環使用,就叫做“六十甲子”。這種幹支搭配最早是用來記日的,殷商武乙時期(約公元前13世紀)的一塊牛胛骨上,就刻有完整的六十甲子。
後來到了東漢建武三十年(公元54年),就開始用來記年了。直到現在,咱們中國的日歷上,還有這種紀年方法。這記年,也是60年一輪換,所以叫“六十花甲子”。因此,如果一個人一輩子遇到兩個甲子年,或者是其他兩個相同名稱的農歷紀年,那他肯定超過了六十花甲。不用我說,大夥也明白,這六十次一輪回,當然也可以看作是“六十進位制”。
所以,我國的計數方法是既很先進,又很豐富。既有占有主導地位、在全球發明最早的十進制位值記數法,又有沿用至今的“二進制”、“十二進制”、“六十進制”等等其他記數法。真可謂源遠而流長,歷久而彌新。