八卦數是八卦的數字，分為先天八卦數和後天八卦數，是八卦的數學表達方式，也與八卦的來源和本質息息相關。

1、先後天八卦數

先天八卦數，亦稱“伏羲八卦數”。北宋邵雍先天易數理的重要內容之一。邵雍的《觀物外篇》認為先天八卦數為：乾一，兌二，離三，震四，巽五，坎六，艮七，坤八。實為先天八卦次序數，表示八卦形成乃至宇宙萬物發生的次序。先天八卦次序圖乃由太極分出陰（偶），陽（奇）；陽上各加一奇一偶，則為太陽、少陰；陰上各加一奇一偶，則為少陽和太陰。將太陽上各加一奇一偶則為乾、兌，少陰上各加一奇一偶則為離、震，少陽上各加一奇一偶剛為巽、坎，太陰上各加一奇一偶則為艮、坤，依由右至左順序形成了先天八卦數。同時“乾一對坤八，合九；兌二對艮七，合九；離三對坎六，合九；震四對巽五，合九。四九合三十六。乾陽三畫、坤陰六畫，合九；兌四畫、艮五畫，合九；離四畫、坎五畫，合九；震五畫、巽四畫，合九；四九亦三十六。”（杭辛齋《學易筆》）

後天八卦數，亦稱“文王八卦數”。為坎一、坤二、震三、巽四、乾六、兌七、艮八、離九。《周易正義》：“若天一與地六數相得合為水，地二與天七相得合為火，天三與地八相合為木，地四與天九相合為金，天五與地十相合為土也”。後無八卦數裏沒有五、十兩個數，杭辛齋解釋說：“坎一離九合十，中央戊己，而坤艮二八亦合十為醜未，皆五與十土數所分寄。方位與洛書合，而數亦兼符納甲。”所以後天八卦數中的五和十是終合之數，位於八卦圖的中心，也叫中宮（當然，中宮是用五來表示，但是十卻是五的倍數，這裏變相的也將十體現出來）。

先後天八卦數

所以先天八卦數是乾一，兌二，離三，震四，巽五，坎六，艮七，坤八。後天八卦數是坎一、坤二、震三、巽四、乾六、兌七、艮八、離九，還有個中宮五、十。

2、八卦數的本質

八卦數歸根結底是一組數，所以其本質一定是數組的本質，作為一組數，其本質意義是數的大小、時空關系和邏輯關系。包括數字大小（這個好理解，就是看相對大小嘛）、數字互對、定位組合、等與不等這樣的關系。這些關系就是八卦數作為數的本質，也是八卦數反映自然規律與自然法則的底層邏輯。

換句容易理解的話，八卦數的本質是不同元素（要素）之間關系結構。如下圖

3、八卦數與八卦本身

上面我們說了八卦數作為數的本質，但是八卦數終究是八卦的數，所以數的本質在與八卦結合後才是是八卦數的意義，才是是八卦象征的自然規律與自然法則，而不是數字本身僅有的的邏輯意義。

對於先天八卦而言，先天八卦數為乾一，兌二，離三，震四，巽五，坎六，艮七，坤八，即是一組1、2、3、4、5、6、7、8這樣的數列。

作為數字本質，首先是數字大小，在先天八卦中八卦數字越小，其卦中陽爻數量越多且越偏向於下方（偏向初爻位置），數字越大則陰爻數量越多且越偏向於下方，八卦中爻位置越靠下就越代表事物的本質[1]，八卦數中數字的大小意味著八卦陰陽本性的程度，數字越小，陽的能量越深入本質，數字越大則陰的能量越深入本質。而這種本質性質的線性排列則向我們表現了自然萬物分門別類且相似相合的維度丈量模式，就像正負數沿著數軸分布、正負電子各自為一個獨立的個體（即使原子是正負電荷的融合，但是正負電荷本身也是兩個特征個體），這種模式就通過數字的大小極端合理表現了出來。

同時數還有時空和邏輯關系這一重要本質，也就是數列的結構性質。先天八卦中存在不同卦本質性質的對立統一關系[2]。其中在數列中沿中間線相互對稱的兩數，稱之為“空間等分對稱”關系，遵循這種關系的八卦均表現為兩兩本質對立，如乾-坤、兌-艮、離-坎、震-巽[2]。

先天八卦數與八卦關系

對於後天八卦而言，後天八卦數為坎一、坤二、震三、巽四、乾六、兌七、艮八、離九，即是一組1、2、3、4、6、7、8、9這樣的數列。

後天八卦數的大小結合其在八卦圖中的分布，我們可以看出這是一個完美的三階幻方。幻方是是一種將數字安排在正方形格子中，使每行、列和對角線上的數字和都相等的數字陣列。我們通過概念可以看出，幻方是一個“效果對稱”的體系，“效果對稱”不是我們能看到的形象的對稱，而是形象經過法則處理後的結果的對稱。那麼我們將這個概念結合後天八卦的意義，我們就可以看出後天八卦數的大小是在向我們展現事物發展規律在現實表現中是一種平衡對稱，物極必反，福禍相依，有得必有失的特點，即世間萬物、人之禍福都是對稱平衡的。

後天八卦幻方

後天八卦中，也存在著沿中間線相互對稱的兩數對應的“空間等分對稱”關系，且同樣表現出了卦兩兩本質對立的現象[3]。同時，後天八卦中所有奇數都是正方向（位於八卦圖的正上下左右），而偶數均為偏方向（即左上、左下、右上、右下）。

4、八卦數與五行的關系

八卦數與五行也有密切關系，這體現在後天八卦的起源——河圖洛書。

河圖與洛書出易經《系辭上》：“河出圖，洛出書”，河，黃河。洛，洛水。是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，蘊含了深奧的宇宙星象之理。其中河圖中有1-10數，為天地生成數；洛書中1-9數為天地變化數，萬物有氣即有形，有形即有質，有質即有數，有數即有象，是一種宇宙時空存在和萬物生成演化運行模式的綜合表現。

河圖洛書與八卦數

將洛書圖中的點按照上南下北排列後就可以發現，位於正南的點是9個，即9；正北的點是1個，即1；正東的點是3個，即3；正西的點是7個，即7；東南的點是4個，即4；東北的點是8個，即8；西南的點是2個，即2；西北的點是6個，即6。與後天八卦中位於相同位置的八卦數一致，即坎正北一、坤西南二、震正東三、巽東南四、乾西北六、兌正西七、艮東北八、離正南九。這說明後天八卦數與洛書之間關系緊密。

河圖中也有象征陰陽的黑白點，也有相應的點數和排列方式。人們將它編了一首《河圖歌》：天一生水，地六成之，地二生火，天七成之，天三生木，地八成之，地四生金，天九成之，天五生土，地十成之。而這也是萬物生存之數，也是五行之數，即一六在北為水，二七居南為火，三八居東為木，四九居西為金，五十居中為土。

河洛與五行

漢代劉歆認為：“河圖洛書相為經緯。”（《漢書·五行誌》。 “河圖以五生數統五成數而同處於方，蓋揭其全以示人而道其常，數之體也。洛書以五奇數統四偶數而各居其所，蓋主於陽以統陰而肇其變，數之用也。”（《易學啟蒙》）。蔡沈：“河圖體圓而用方，聖人以之而畫卦；洛書體方而用圓，聖人以之而敘疇。”並認為河圖主象、洛書主數；河圖主偶、洛書主奇；河圖主靜、洛書主動。（《洪範皇極·內篇》）。清萬年淳以圖之方圓論河洛關系，認為：“河圖外方而內圓”，“中十點作圓布”，“外四圈分布四方，為方形，十包五在內，仍然圓中藏方，方中藏圓，陰中有陽，陽中有陰之妙也。而十五居中，即洛書縱橫皆十五之數，是又河圖包裹洛書之象。河圖點皆平鋪，無兩折，洛書亦然。”“洛書外圓而內方，圓者黑白共四十數，圓布精其外，包裹河圖之象。” 這些都說明了河圖為體，洛書為用；河圖主常，洛書主變；河圖重合，洛書重分；方圓相藏，陰陽相抱，相互為用，不可分割。也就是河圖與洛書的一體共生關系。

五行源於河圖數，河圖與洛書是互為經緯的一體關系，同時洛書又是後天八卦八卦數的來源，那麼這就說明五行與八卦數之間以河圖洛書為紐帶緊緊聯系在一起，從另一個角度說明了五行理論與八卦理論的同一性（之前本人文章中也提到過五行理論與八卦理論統一性的來源[4]）。

5、小結

八卦數是八卦的數學表現和本質意義的邏輯框架，八卦數的順序是八卦的誕生順序就說明了八卦數是八卦的內在基礎。而八卦又是世界萬物的反映與表現，所以八卦數是世界萬物的數學反映與邏輯表現。其中八卦數與五行之間通過河圖洛書相互關聯的結果也是數學邏輯和萬物組成之間密切關系的體現。

[1]陰陽的語言——爻位置的意義

[2]八卦之間的相互對應關系

[3]後天八卦中的相互對應關系

[4]萬物之元素——五行的本質及象征