天幹地支的算法

今年海南高考歷史試題的第一題考了一道幹支紀年法，問1900年八國聯軍侵華應該是什麼年（用幹支表示）

題目如下：1.中國古代以幹支紀年，天幹是“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”，地支是“子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”。甲午戰爭發生於1894年，八國聯軍侵華的1900年應是（）

A.己亥年

B.庚子年

C.辛醜年 D壬寅年

首先我們先要明白天幹與地支是如何搭配的

天幹：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸

地支：子、醜、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。十天幹與十二地支按順序兩兩相配，從甲子到癸亥，共六十個組合，即六十甲子。（10與12的最小公倍數是60）

1894年是甲午年，那麼1895年的天幹是乙，依此類推，1900年的天幹就是庚；同樣，1894年的地支是午，1900年的地支就是子；所以1900年是庚子年。如果大家還想到1901年八國聯軍脅迫清政府簽訂了《辛醜條約》，就是1901年

是辛醜年，那麼天幹與地支的序號都往前推一下，也可以推出來1900年是庚子年。（《辛醜條約》中的所涉及的賠款,因為是針對1900年(庚子年)的義和團運動而規定，所以也叫庚子賠款。）

如果沒有告訴你相鄰的某個年份是什麼年，那麼又怎樣推算呢？比如，1861年用幹支紀年應是？1984年用幹支紀年應是？

這裏有一個計算的公式：N=X-3-60m(0≦N﹤60,m是一個自然數)

N是60個幹支的序號，比如N=1時就是甲子，X就是公元某某年。

那麼按照這個公式，1861年的序號就是：1860-3-60m,那麼就取m=2 9,這樣N=58，如果取m=30的話，N=-2，這時就要加60，也就是說0≦N﹤60,如果N=0，那麼就是第60個幹支。現在知道與1861年對應幹支是第58個，但是如果沒有上面那個表格可供查閱，怎麼辦呢？我們知道天幹是10個，地支是12個，10天幹與12地支按順序兩兩相配，那麼第58號對應的天幹的序號應是58÷10的余數，余數是8，第八個天幹是申；同樣，第58號對應的地支的序號是58÷12的余數，余數是10，第十個地支是酉，所以1861年是農歷辛酉年。

所以天幹的序號A=mod(N,10),地支的序號B= mod(N,12)

(大家就是對於m應該取多少，不用去想，很簡單，就像小學生列除法算式一樣，N-3那個數除以60,所得的商數就是m, 余數就是N)

註意：這裏的公式只適用於公元後的年份

公元前的計算公式應是N=X-2-60m，（因為公元前1年後就是公元元年也就是公元1年，沒有公元0年），(X就是一個負數了，m也取負數)

不過不知道這個公式是否準確。前面的公式N=X-3-60m來源於《簡明天文學教程》作者: 余明；出版社: 科學出版社。後面一個是我自己想的。

下面一個網友的帖子有一個這樣的計算方法，大家可以參考。網址是：

（常識）天幹地支的計算方法

一.西元後的:

天幹：甲４乙５丙６丁７戊８己９庚０辛１壬２

癸３

如1894年末尾一個數是4就甲年,依此類推

地支：子４醜５寅６卯７辰８巳９午１０未１１申

0 酉１戌２亥３

換算：1894除以１２，余數是幾，就在地支中找幾．

二.西元前的:

天幹：甲7 乙6 丙5 丁4 戊3 己2 庚1 辛0 壬9 癸8

如公元前7年就是甲年依此類推

地支：子-9 醜-8 寅-7 卯-6 辰-5 巳-4 午-3 未-2 申-1

酉0 戌-11 亥-10

換算：如公元前221年,-221除以１２，余數是幾，就在地支中找幾.

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