河圖洛書九宮算術樣稿
九宮（又稱洛書）
九宮圖全部知道吧，就是把1~9九個數字填到3×3，使其每一橫堅斜之和全部相等，以下：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
以後已經延伸成一個數字藝術，能夠無限延伸（因為有規律可尋，聽說有些人做到1999X1999，還是比這個更大來著？？？）
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先說5*5
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
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4*4在這裏
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
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古老而悠久中華文化寶殿中，有兩顆璀璨奪目標明珠--河圖洛書，至今吸引著眾多學者研究熱情，大家為河圖洛書神話般傳說，高深奧義，豐富內容，簡練形式萬分驚訝，對河圖洛書和中國思想文化、社會科學、自然科學親密聯絡更是迷惑不解。種種敘述表明，河圖洛書是中華文化總源頭，對中國及世界文化發展，全部有過深刻影響。然而，令我們每個人吃驚和迷惑不解是，河圖洛書只是兩個簡單數字圖。
龍馬載河圖，神龜背洛書
河圖洛書是我們祖先發明出來，翻遍祖國多種古典著作，我們根本找不到這位創始人。河圖洛書產生，最少要追溯到四千五百多年以前，那時，人類尚處於無文字時代，人類認識水平還十分低，極難想象那時就有些人能夠制造出如此高深莫測圖書。在中國多種古籍中，對河圖洛書起源，僅有兩個龍馬載河圖，神龜背洛書傳說。
一、龍馬載河圖
相傳遠古時期孟津河邊，一天河水忽然大漲，波浪滔天，水中有一巨獸，似龍非龍，似馬非馬，浪裏飛騰。當初伏羲黃帝和眾臣聽到有些人匯報，立即去河邊觀看，只見河中洪濤巨浪，波浪中一巨獸踏水如登平地，大致象馬卻身有魚鱗，高八九尺，有兩翼，形體象駱駝，身上負有由花點組成圖案，黃帝命人走近河邊，將圖案統計下來，剛剛記下，怪獸即沒而不見。後伏羲皇帝認真研究了這副圖發覺它正是由十種花點組成，這十種花點代表1-10這10個數，兩種花點組成一組，布局在東西南北中五個位置上，每組花點所表示數，，四方對稱特征，黃帝越研究越感到奇妙無比，以後她就依此畫八卦，建甲歷，定時辰，治理國家。因為此幅圖是在孟津河中發覺，故稱此圖為河圖。
二、神龜背洛書
公元前23世紀，大禹治水時候，在黃河支流洛水中，有一天忽然浮規出一個大烏龜，當初，大禹和治水士兵正在河邊現察洛河水情，商議治理黃河大計，碰到烏龜在河裏上下翻騰就十分奇怪，只見此龜行走水面，遊來遊去，其身形龐大，甲背平圓。近處仔細觀看，發覺甲上載有9種花點圖案，大禹令士兵們將圖案中花點布局記了下來，帶回去作了深入研究，她驚奇地發覺，9種花點數恰好是1-9這9個數，各數位置排列也相當奇巧，縱橫六線及兩條對角線上三數之和全部為15，既均衡對稱，又深奧有趣，在奇偶數交替改變之中似有一個旋轉運動之妙。大禹受到啟發，她參考九數而劃分天下雨九別，而且把通常政事也區分為九奧。據《史記．夏本紀》寫道：夏禹治水時，“左準通、右規矩，載四時，以開九州，通九道，陂九澤……”大禹治水以九宮為據，應用到測量、氣象、地理和交通運輸之中，從而治理黃河，大獲成功，受到黃河兩岸大家擁戴。因為神龜所背圖是在黃河支流洛水中發覺，且圖中內容如書一樣深奧，故大家稱此為洛書。
結構法
這題奇數是有數學方法，能夠結構出解。描述起來比較麻煩。
出一解結構法：
首先在整個矩陣最下面一行中央置1，
然後向右下方向次序填上2,3,4,5,6,7,……
註意碰到底時候就將數翻到上面去，碰到右邊時候就翻到左面去
比如5*5幻方，假如1填在(5,3)處，2就應該填在（1,4）處，4就應該填在（3,1）處……
另外，當原數下方已經有數時，要將要填入數填到原數正上方
仍舉5*5幻方例子，當5已填好（4，2）時，其右下方為1，不能把6填在那裏，而應填在（3,2）處，即5上方。
最終，一個特殊點，右下角，這時也應該將新數填在右下角上方。
補充:戴九履一、左三右七、二四為肩、八六為足、五十居中
是指元素為自然數1,2,…N*NN×N方陣，每個元素值全部不相等，每行、每列和主、副對角線上各N個元素之和全部相等。如3×3魔方陣：
這個就是著名九宮算術
61 8
75 3
29 4
9個方格，要求在每個方格內填入不一樣數，使得每行、每列、每條對角線上三個數字之和全部相等
答案：九子斜排，上下相易，左右對換，四維挺出。
九宮格遊戲規則，1
