古今中外有多少種歷法，我們沒有統計過。總之一個民族有一個民族的歷法，一個時代有一個時代的歷法。時代愈近，科學愈發達，測試手段愈先進，歷法就愈科學。我們中國從古到今使用過的歷法，就有一百多種。不過不管有多少種歷法，都可以把它們分別歸到以下三大系統中去:陽歷、陰歷、陰陽合歷。這是因為計算時間，要麼以地球繞太陽公轉的周期為基礎，要麼以月亮繞地球公轉的周期為基礎，要麼把兩種周期加以調和。前者屬於陽歷系統，後者屬於陰歷系統，調和者則屬於陰陽合歷系統。

1.太陽歷

太陽歷簡稱陽歷，是以地球繞太陽公轉的周期為計算的基礎的，要求歷法年同回歸年(地球繞太陽公轉一周)基本符合。它的要點是定一陽歷年為365日，機械地分為12個月，每月30日或31日(近代的公歷還有29或28日為一個月者，例如每年二月)，這種"月"同月亮運轉周期毫不相幹。但是回歸年的長度並不是365整日，而是365.242199日，即365日5時48分46秒余。陽歷年365日，比回歸年少了0.242199日。為了補足這個差數，所以歷法規定每4 年中有一年再另加1日，為366日，叫閏年，實際是閏一日。即使這樣，同實際還有差距，因為0.242199日不等於1/4日，每4年閏1日又比回歸年多出約0.0078日。這麼小的數字，一年兩年看不出什麼問題，如果過了100年，就會比回歸年多出約19個小時，400多年多出近75個小時，相當於3個整日多一點，所以陽歷歷法又補充規定每400年從100個閏日中減去3個閏日。這樣，400陽歷年閏97日，共得146097日，只比400回歸年的總長度146096.8796日多2小時53分22.5秒，這就大體上符合了。這種歷法的優點是地球上的季節固定，冬夏分明，便於人們安排生活，進行生產。缺點是歷法月同月亮的運轉規律毫無關系，月中之夜可以是天暗星明，兩月之交又往往滿月當空，對於沿海人民計算潮汐很不方便。我們今天使用的公歷，就是這種陽歷。

2.月亮歷

月亮歷簡稱陰歷，是以月亮繞地球公轉的周期為計算的基礎的，要求歷法月同朔望月(月亮繞地球公轉一周)基本符合。朔望月的長度是29日12小時44分2.8秒，即29.530587日，兩個朔望月大約相當於地球自轉59周，所以陰歷規定每個月中一個大月30日，一個小月29日，12個月為一年，共354日。由於兩個朔望月比一大一小兩個陰歷月約長0.061日(大約88分鐘)，一年要多出8個多小時，三年要多出26個多小時，即一日多一點。為了補足這個差距，所以規定每三年中有一年安排7個大月，5個小月。這樣，陰歷每三年19個大月17個小月，共1063日，同36個朔望月的1063.1008日，只相差約2小時25分9.1秒了。陰歷年同地球繞太陽公轉毫無關系。由於它的一年只有354日或355日，比回歸年短11日或10日多，所以陰歷的新年，有時是冰天雪地的寒冬，有時是烈日炎炎的盛夏。今天一些阿拉伯國家用的回歷，就是這種純陰歷。

3.陰陽合歷

陰陽合歷，即陰陽歷，是調和太陽、地球、月亮的運轉周期的歷法。它既要求歷法月同朔望月基本相符，又要求歷法年同回歸年基本相符，是一種綜合陰、陽歷優點，調合陰、陽歷矛盾的歷法，所以叫陰陽合歷。我國古代的各種歷法和今天使用的農歷，都是這種陰陽合歷。

公歷與農歷

1.公歷

全世界通用的歷法稱為公歷，它實質上是一種陽歷。

原始的陽歷是古埃及人創立的。最初取一年為365日。為了協調歷法年與回歸年的長度，公元前46年羅馬統治者儒略·凱撒對陽歷作了修改，制定儒略歷。公元前8年，凱撒的侄兒奧古斯都又對儒略歷作為調整。儒略歷分一年為十二個月，平年365日;年份能被4整除的為閏年，共366日。這樣，儒略歷歷年平均長度便是365.25日，同回歸年長度365.2422日相差0.07078日，400年約差3日。從實施儒略歷到十六世紀末期，累差約為10日。為了消除了這個差數，教皇格裏高利(一譯格雷果裏)十三世把儒略歷1582年10月4日的下一天定為10月15日，中間消去10天;同時還修改了儒略歷置閏法則:能被4除盡的年份仍然為閏年，但對世紀年(如1600，1700，……)，只有能被400除盡的才為閏年。這樣，400年中只有97個閏年，比原來減少三個，使歷年平均長度為365.2425日，更接近於回歸年的長度。經過這樣修改的儒略歷叫格裏高利歷，亦稱格裏歷。格裏歷先在天主教國家使用，二十世紀初為全世界普遍采用，所以又叫公歷。這個歷法最大的特點，是完全不考慮月亮周期在太陽年中的復合運動周期情況，而是按照人的主觀數學分段的方式，把一年截分成為12個月，然後，為了調整每四年出現的一次太陽運作日和數學分段日上的差異情況，將一年主觀分成為1、3、5、7、8、10、12月為31日，4、6、9、11月為30日，2月為28日，2月為四年一次的調整日差日。人們使用的西歷，也就是我們使用的公歷，基本沒有天地人合一的任何科學內涵，只有主觀數學分段意義。即使是西歷中使用的七天一星期和星期天休息日，盡管是借用的東方歷法中的七星象為一個朔望區間的天文理論，但是，其內涵已經被改動成為了基督教的禮拜時間序列了，與天文現象已毫無瓜葛。所以，人們使用的西歷，盡管是全世界公用的，但是，其中不合理不科學的問題非常多，也不太符合計算機時代的記數需要，其數學功能比起中國歷法可以180年一循環輪換的甲子記數年法的功能差了許多。

中國於1912年開始采用公歷，但當時仍用中華民國紀年。1949年中華人民共和國成立後，采用公歷紀年。

2.農歷

農歷是我國采用的一種傳統歷法，又名夏歷、中歷、舊歷，民間也有稱陰歷的(其實並非純陰歷，而是陰陽合歷)。它用嚴格的朔望周期來定月，又用設置閏月的辦法使年的平均長度與回歸年相近，兼有陰歷月和陽歷年的性質，因此在實質上是一種陰陽合歷。農歷把日月合朔(太陽和月亮的黃經相等)的日期作為月首，即初一。朔望月的平均長度約為29.53059日，所以有的月份是30日。稱月大;有的月份是29日，稱月小。月初所在的日期，按太陽和月亮的位置推算定，不機械地安排。農歷以12個月為一年，共354日或355日，與回歸年相差11日左右。為此，通過增加閏月的辦法加以協調(置閏的周期約為十九年七閏)。有閏月的年份有13個月，全年約384天。閏月的安排由二十四節氣來決定。農歷月份按照12個"中氣而定名。缺點是平年與閏年天數相差太大。